(続)割引率の選択(セス・クラーマン)

ファンド・マネージャーのセス・クラーマンの著書『Margin of Safety』からご紹介します。前回からのつづきで割引率の話題です。(日本語は拙訳)

投資家が割引率を選ぶ際に「正しい」水準の金利を知るにはどうすればよいのか。「正しい」水準の利率なぞ存在しない、と私は信じている。これだと市場が決めたものがそうであり、どちらに向かうのかはだれにも予測できない。私はほとんどの場合、現在の無リスク利子率に信を置き、それらが正しいと仮定している。金融市場で発生する他のさまざまな現象と同じように、金利もいくぶん周期的に変動する。金利が高いと経済に変化が生じて利率低下の前兆となるし、逆のこともある。しかしそれがわかっていても、特段正確な予測ができるわけでもない。というのも事実が生じないことには、経済的なサイクルを描くのはほとんど不可能だからだ。

金利が著しく低い状況では、投資家は株価に対して非常に高い倍率を適用しがちだ。そのような高倍率に金を出す投資家は金利が低いまま維持されることを前提としているが、それがつづくと確信できる者はいない。このことは金利が異常なほど低いときには、利回りがより魅力的になった時に再投資できるよう現金のままでいるか、すみやかに換金できる短期間の投資を選ぶべきで、ずばぬけた機会があれば別として、長期保有の対象へ資金を投下するのは殊更ためらうべきであることを意味している。

投資家が現在価値分析を行う際には、2つあるうちのどちらかを使える。ひとつは事業の現在価値を算出し、証券の価値へと換算するやり方で、もうひとつは証券の保有者が受け取れるキャッシュフローの現在価値を算出する方法だ。そのキャッシュフローとは、債券ならば利子と元本の払い戻し、株式ならば配当と予想される将来の株価を指している。

債券の価値を求める際には、約定利息と返済される元金の現在価値を算出するのが最善の方法である。さらに根底にあるビジネスを分析することで、それらのキャッシュフローを受領できる確率を見定めるのに役立つ。一方で株式の価値を求めるには、根底のビジネスがもたらすキャッシュフローを分析するのが最善だ。一般に、投資家が保有する株式から受け取れるキャッシュフローは配当に限られる。配当割引を使った価値分析の方法は、予想される将来の配当支払いの現在価値を算出するものだが、これは株式の価値を算出するのに有用な道具ではない。というのは、ほとんどの株式において配当とは企業が生み出すキャッシュフロー全体のごく一部を構成する要素なので、事業価値の近似値として使える値を得るには少なくとも数十年先まで予測しなければならないからだ。それほど先のことを正確に予測するのは無理難題である。

将来のキャッシュフローを保守的に見積もり、適切な割引率が選定できたら、現在価値を算出できる。理論上はさまざまなキャッシュフローのシナリオに対して異なる確率を割り当てて、各シナリオが実現する確率と個々の現在価値を乗じ、それらの結果を合算することで投資先の価値の期待値を算出できる。しかし現実的には、数多くの予測ごとに確率を割り当てるのは極めてむずかしいので、投資家たちは実現性のある数件のシナリオだけでやっている。つづいて感度分析(sensitivity analysis)を行い、異なるキャッシュフロー予測や異なる割引率が現在価値に対してどのような影響を及ぼすのか評価しなければならない。もし仮定した条件のちょっとした違いが正味現在価値へ大きな違いをもたらすのであれば、この評価方法を適用する際には注意ぶかく慎重であるべきだろう。

How can investors know the "correct" level of interest rates in choosing a discount rate? I believe there is no "correct" level of rates. They are what the market says they are, and no one can predict where they are headed. Mostly I give current, risk-free interest rates the benefit of the doubt and assume that they are correct. Like many other financial-market phenomena there is some cyclicality to interest rate fluctuations. High interest rates lead to changes in the economy that are precursors to lower interest rates and vice versa. Knowing this does not help one make particularly accurate forecasts, however, for it is almost impossible to envision the economic cycle until after the fact.

At times when interest rates are unusually low, however, investors are likely to find very high multiples being applied to share prices. Investors who pay these high multiples are dependent on interest rates remaining low, but no one can be certain that they will. This means that when interest rates are unusually low, investors should be particularly reluctant to commit capital to long-term holdings unless outstanding opportunities become available, with a preference for either holding cash or investing in short-term holdings that quickly return cash for possible redeployment when available returns are more attractive.

Investors can apply present-value analysis in one of two ways. They can calculate the present-value of a business and use it to place a value on its securities. Alternatively, they can calculate the present-value of the cash flows that security holders will receive: interest and principal payments in the case of bondholders and dividends and estimated future share prices in the case of stockholders.

Calculating the present value of contractual interest and principal payments is the best way to value a bond. Analysis of the underlying business can then help to establish the probability that those cash flows will be received. By contrast, analyzing the cash flows of the underlying business is the best way to value a stock. The only cash flows that investors typically receive from a stock are dividends. The dividend-discount method of valuation, which calculates the present value of a projected stream of future dividend payments, is not a useful tool for valuing equities; for most stocks, dividends constitute only a small fraction of total corporate cash flow and must be projected at least several decades into the future to give a meaningful approximation of business value. Accurately predicting that far ahead is an impossibility.

Once future cash flows are forecast conservatively and an appropriate discount rate is chosen, present value can be calculated. In theory, investors might assign different probabilities to numerous cash flow scenarios, then calculate the expected value of an investment, multiplying the probability of each scenario by its respective present value and then summing these numbers. In practice, given the extreme difficulty of assigning probabilities to numerous forecasts, investors make do with only a few likely scenarios. They must then perform sensitivity analysis in which they evaluate the effect of different cash flow forecasts and different discount rates on present value. If modest changes in assumptions cause a substantial change in net present value, investors would be prudent to exercise caution in employing this method of valuation.

赤字で強調した文章は、過去に何度か取り上げたチャーリー・マンガーの「順列・組み合わせ」と本質的には同じ話題です。不勉強で知らなかったのですが、このような決定木を使ってシナリオを作るやりかたは、ゲーム理論やリスク管理の分野ではよく使われているようですね。