世の中の働きと驚くほど一致する(チャーリー・マンガー)

様々なメンタル・モデルを使って物事を分析しようとするとき、チャーリー・マンガーが筆頭に挙げるモデルは数学関連のものです。今回はおなじみの「Poor Charlie's Almanack」に収録されている講演その2 "A lesson on Elementary, Worldly Wisdom as It Relates to Investment Management and Business"から、数学の話題を引用します。(日本語は拙訳)

最初にくるのが数学です。当然ですが、基本的な計算ができなければなりません。

その上で大変重宝するモデルとして複利計算が挙げられますが、その次にくるのが初歩的な順列と組み合わせです。私の頃は高校2年で教わったものですが、最近の進んでいる私立校では中学2年ぐらいまで前倒ししているようですね。

計算自体は至極簡単なもので、パスカルとフェルマーが1年間にわたる手紙のやりとりで完成させたものです。

やりかたを覚えるのは、そう難しくありません。難しいのは、日常生活で毎日のように繰り返し使い込むことです。このパスカルとフェルマーが築いたやりかたは、世の中の働きと驚くほど一致しています。まさしく真理といえるものです。だからとにかく、このやりかたを身につけるべきです。

First there's mathematics. Obviously, you've get to be able to handle numbers and quantities - basic arithmetic.

And the great useful model, after compound interest, is the elementary math of permutations and combinations. And that was taught in my day in the sophomore year in high school. I suppose by now, in great private schools, it's probably down to the eighth grade or so.

It's very simple algebra. And it was all worked out in the course of about one year in correspondence between Pascal and Fermat. They worked it out casually in a series of letters.

It's not that hard to learn. What is hard is to get so you use it routinely almost every day of your life. The Fermat/Pascal system is dramatically consonant with the way that the world works. And it's fundamental truth. So you simply have to have the technique.

私の場合、順列はなんとか使えても、組み合わせは全く使えていません。順列のほうも毎日使うというほどではなく、意思決定で迷う場合に登場する程度です。それでも、確率的に考えて選んだものが正しい結果につながるときは、うれしいものです。

蛇足になりますが、学生時代に中学生の塾講師をしていたとき、3年生の夏期講習かなにかで、対象外なのに順列と組み合わせを教えてしまったことがあります。あのときは「早まったなあ」と心にひっかかっていましたが、そんなことはなかったんですね。世間知らずの二十歳の頃でした。