動物はパターンを見つけずにはいられない(『「偶然」の統計学』)

前々回に取り上げた本『「偶然」の統計学』から、もう一か所引用します。本ブログでたびたび取りあげる「確証バイアス」の話題です。

記憶が外からの影響を受けやすいことは、2章で取り上げた確証バイアスと関連がある。確証バイアスとは、自分の信条(科学であれば仮説)を支持する証拠にはなぜか気づくのに、それらに反する証拠には気づかない、という無意識の傾向のことである。たとえばこんな状況を考えてみよう。

私が数の並びを作るルールを考えた。それに基づく最初の3個は2,4,6だ。それに対してあなたがこれに続く3個を予想し、私はそれが合っているかどうかを言う。そして同じことを繰り返す。つまり、あなたは先ほどの数に続く数を3個予想し、私はそれが合っているかどうかを言う。私たちはこれを、私のルールがわかったとあなたが確信するまで続ける。

この例のような状況において、人間はえてして数の並びに関する自分の仮説に沿った3つ組を次々と探す。なので、この例においてあなたが私のルールを「偶数を挙げること」だと予想したなら、あなたは続く3個として8,10,12と言うだろう。そして、それが正しいと言われたら、それに続く3個として14,16,18を挙げる。それも正しいと言われたら、あなたは自信をもって、数が単純に2ずつ増えていくというのが私のルールだと思うに違いない。

あなたの挙げた並びが私のルールを満たしていることは確かだが、実はあなたが予想したルールは私が考えていたものではない。私のルールは、順次大きくなる整数からなる任意の集合だった。この例では、自分の仮説に沿う数の3つ組ばかりを探し、反証となりうるほかの3つ組で仮説を検証しようとしない、というバイアスが働いている。

興味深いことに、科学の理想像においては、科学者は仮説を思い付いたらそれを反証すべく実験をする。反証に耐えるほど、その仮説が正しい可能性は高まる。だが、科学的な評価はうまくいく仮説――そうした反証に耐える仮説――を思いついたことが基になるので、人間はおのずと自説の検証をあまり難しくしないようにしがちだ。

(中略)

2,4,6,8,10,12……という並びの背後にあるルールを探す例における関心の的は、人間が(そして動物も)パターンを見つけずにはいられないこと、そして現に見つけるのがうまいことである。すでに何度か触れたが、これは進化の自然な産物である――トラが近づいてくる兆しを見つけられれば、近隣の好戦的な部族の何人かが忍び寄ってきたのがわかれば、あるいは果実が食用に適していることを示す特徴を掴めれば、あなたが生き残って遺伝子を次の世代に伝えられる可能性は高まる。だが、迷信を取り上げたときに見たように、出来事のパターンは背後に何の原因もなく偶然生まれることもある。実際には何の関係もない2つの出来事に相関がある(片方の発生がもう片方の発生と関連がある)と信じることは、よく「錯誤相関」効果と呼ばれている。そして、ここに統計的な推論の出番がある。その目的は、偶然生じたパターンと背後に何らかの原因が本当に存在するパターンとを区別することだ。(p. 225)

相応なる信頼関係のつながり(チャーリー・マンガー)

チャーリー・マンガーが2007年に南カリフォルニア大学グールド・ロースクールの卒業式で述べた祝辞の19回目、最終回です。前回分はこちらです。(日本語は拙訳)

さて、みなさんにお話ししたいアイデアもこれで最後になります。みなさんが職業生活へ進むと、さまざまな手続きや奇妙奇天烈な物事が仕事の中に入り込んでくることがよくあります。しかし複雑で官僚主義的な手続きは、社会の到達しうる最高の形態を表すものではありません。高い水準の形態とは、たとえば官僚主義と無縁で継ぎ目のない妥当な信頼関係が網目のように結ばれた状態がそうです。装飾的な手順は多くなく、完璧に信頼できる人物が正しくも互いに信頼し合う状況です。まさにそのやりかたが、メイヨー・クリニック[全米有数の名病院]の手術室で行われています。しかし法律家がそこに法律家的な手順を多々持ち込んだりしたら、死亡する患者を増やすことになります。ですからみなさんは、「法律家となったときに売り手の立場として一連の手続きを実行せざるを得ないとしても、買い手の立場にあるときは常に盲従する必要はない」ことを忘れてはなりません。みなさん自身の人生においては、相応なる信頼関係をなるべく多く結び合えるように努めるべきですよ。結婚誓約書が47ページにもなるのだとしたら、「踏み切らないほうがいい」と助言しておきましょう(聴衆笑)。

1学年分の卒業式ですので、これぐらいで十分かと思います。とある老人が熟考した諸々の話題が、みなさんのお役に立てば喜ばしいものです。そして最後に申し上げるのは、『天路歴程』[ジョン・バニヤンの著作]に登場するいにしえの「真理を求める勇者」が、他には取りようがなかった行動にちなむものです。「わが剣は、意のままに扱える者へ残すことにしよう」(聴衆拍手)。 (おわり)

The last idea that I want to give to you, as you go out into a profession that frequently puts a lot of procedure and some mumbo jumbo into what it does, is that complex bureaucratic procedure does not represent the highest form civilization can reach. One higher form is a seamless, non-bureaucratic web of deserved trust. Not much fancy procedure, just totally reliable people correctly trusting one another. That's the way an operating room works at the Mayo Clinic. If lawyers would there introduce a lot of lawyer-like process, more patients would die. So never forget, when you're a lawyer, that while you may have to sell procedure, you don't always have to buy. In your own life what you want to maximize is a seamless web of deserved trust. And if your proposed marriage contract has 47 pages, my suggestion is that you not enter. (Audience laughs.)

Well that's enough for one graduation. I hope these ruminations of an old man are useful to you. In the end, I'm speaking toward the only outcome feasible for old Valiant-for-Truth in Pilgrim's Progress: "My sword I leave to him who can wield it." (Audience applauds.)

平均への回帰(『「偶然」の統計学』)

一般向けに書かれた確率や統計の本はぽつぽつ手にとっています。最近は『「偶然」の統計学』という本を読みました。本書では、稀と思われる事象が「しばしば」発生する理由を中心に説明しています。そうは言いながらも確率や統計全般の話題もとりあげていて、気負わずに楽しみながら読み通せる一冊です。

今回本書から引用するのは「平均への回帰」です。よく知られた現象ですが、昨年同様、締めくくりの時期にふさわしい話題だと感じています。

平均への回帰の効果は至るところに見られ、それに意識が向くようになればどこにでも見つかる。スコアや結果や反応にランダムな要素があれば、その効果は必ず現れる。たとえばパフォーマンスについて考えてみよう――試験でも、仕事でも、スポーツでも、何でもいい。パフォーマンスには実力や準備などの要因に左右される面が当然あるが、偶然にも左右される。その日はとりわけ調子が良かったとか、試験のヤマが当たったとか、売り込みに行った先の担当者が高校の同期だったとか。良いパフォーマンスにおける偶然の貢献分は次回になくなる可能性が高く、そうなるとパフォーマンスが下がったように見える。平均への回帰は、結果を額面どおり受け取る前に注意が必要だと警告する。飛び抜けたスコアは主に偶然のおかげかもしれないのだ。

ということは逆も言える。飛び抜けたパフォーマンスが部分的にでも有利な偶然のおかげなら、とりわけひどいパフォーマンスも部分的には不利な偶然のせいということになる。

この話をふまえると、あらゆる類いのランキング(スポーツチーム、外科医、学生、大学などなど)についてはっきり言えることがある。上位にいる要因の大半が偶然なら、次回は下位に沈む可能性が高い。(p.169)

苦労がやってきても、いつも備えができていた(チャーリー・マンガー)

チャーリー・マンガーが2007年に南カリフォルニア大学グールド・ロースクールの卒業式で述べた祝辞の18回目です。このシリーズは次回が最終回です。前回分はこちらです。(日本語は拙訳)

もう一つ強調したいアイデアがありますので、手短に説明します。私の祖父は住み暮らしていた町で40年近くの間、唯一の連邦判事でした。私は祖父のことを尊敬していましたし、私の名前は祖父からとったものなのです。私は孔子の教えを奉じる者なので、「私がこの場に立ったことにマンガー判事はご満足するであろう」と想い抱いていることを、今でも公言できるほどです。祖父が他界してからは、彼の示した価値を照らす灯火をかかげる決意を、みずからの義務としてずっと課してきました。「義務に対して忠実に仕える」といった賢明さも、そのような価値のひとつでした。祖父が連邦判事だった時代には、その未亡人に対して年金は支給されませんでした。ですから収入を節約して蓄えをしておかないと、祖母は貧しさにあえぐ未亡人となったことでしょう。資産を蓄えたことによって、彼は他人に対してもうまく処することができました。彼のような種類の人間として、彼は人生を通じて収入以下で生活し、妻が未亡人となったときにも快適な環境で暮らせるように配慮したのですね。

しかし賢明さゆえに彼が実行できたのは、それだけではありませんでした。1930年代の間に私の叔父が経営していた零細規模の銀行が失敗し、支援なしでは再開できなくなりました。そこで祖父は銀行が保有するひどい資産と交換するために、自分の保有する優良資産の1/3超を出しました。そうして、その銀行を救済したのです。私はずっとそのできごとを覚えてきました。この件は、次のような[アルフレッド・エドワード・]ハウスマンの短い詩を思い起こさせます。

ほかの人たちの思うことは
軽い、いっときのものだった――
恋人たちのデートやら、
幸運や名声やら。
私の思うのは苦労のこと、
いつも堅実に考えていた。
だから苦労がやって来ても
いつも備えが出来ていた。
[訳文は、森山泰夫訳『ハウスマン全詩集』(沖積舎)遺稿詩集6番より]

「トラブルを予期して毎日を過ごしたい人など、いるものか」と思われるかもしれません。ですが私はそうして生きてきました。そう思えるように訓練し、トラブルが起こることをいつも予期しながら、84歳になる今までの長い人生を過ごしてきました。そしてエピクテトスと同じように、私の人生も寵愛を受けたのです。常にトラブルを予期し、トラブルが起きた時には適切に行動できるように準備してきましたが、それで不幸せにはなりませんでした。傷つくことも皆無でした。それどころか、実際には助けとなりました。ですからハウスマンとマンガー判事の件は、みなさんへ譲り渡しておきます。

I've another idea to emphasize in a brief account. My grandfather Munger was the only federal judge in his city for nearly forty years. And I admired him. I'm his namesake. And I'm Confucian enough that even now as I speak I'm thinking, "Well, Judge Munger would be pleased to have me here." All these years after my grandfather is dead, I conceive myself as duty bound to carry the torch for my grandfather's values. One such value was prudence as the servant of duty. Grandfather Munger was a federal judge at a time when there were no pensions for widows of federal judges. So if he didn't save from his income, my grandmother would become a destitute widow. And, besides, net worth would enable him to serve others better. Being the kind of man he was, he underspent his income all his life and left his widow in comfortable circumstances.

But that was not all that his prudence enabled. Along the way, in the '30's, my uncle's tiny bank failed and couldn't reopen without help. My grandfather saved the bank by exchange over a third of his good assets for horrible bank assets. I've always remembered the event. It reminds me of
Houseman's little poem that went something like this:

"The thoughts of others
Were light and fleeting,
Of lovers' meeting
Or luck or fame.
Mine were of trouble,
And mine were steady,
And I was ready
When trouble came."

You may well say, "Who wants to go through life anticipating trouble?" Well I did, trained as I was, I've gone through a long life anticipating trouble. And here I am now, well along in my 84th year. Like Epictetus I've had a favored life. It didn't make me unhappy to anticipate trouble all the time and be ready to perform adequately if trouble came. It didn't hurt me at all. In fact it helped me. So, I quitclaim to you Houseman and Judge Munger.

資産とならずに負債となってしまう(ウォーレン・バフェット)

ウォーレン・バフェットが今年の2月にウェスタン・オンタリオ大学の学生と面会した際の質疑応答その16、最終回です。前回分はこちらです。(日本語は拙訳)

<質問18> 慈善活動へ関わると発言された後に、ゲイツ財団やお子さんを通じて実現されました。バフェットさんにとって重要な理由が何かあったのでしょうか。

<バフェット> [少し前の質疑で触れた]CNBCは人類が存続する上で最大の脅威だと思いますので、それらを解決することに寄与したいのが一番の想いです。しかしそれを実行するのにふさわしい器を見つけられませんでした。若かった頃には、妻の財団を支援するために基金を設定したことがあります。わたしたちの持っている現金の余剰分を寄付したい、と彼女は望んでいました。しかし、わたしとしては複利の力を失いたくありませんでした。そのとき1ドルを寄付してしまえば、将来寄付できたかもしれない1000ドルをあきらめることになるからです。自分の資金に複利を効かせ続けることが、わたしにとっては本当に重要でした。

慈善活動を行うとしても、わたし自身が手際よくやれるとはまるで考えていません。ですから、ゲイツ財団やわたしの子供たちを含む5つの財団へとアウトソースしました。彼らは世界的な問題を解決する意欲にあふれています。わたしの本音としては、局所的な問題に取り組むよりも、世界的な課題に取り組んで失敗するほうがいいと思っています。

わたしにとって金銭は、もはや有用なものではありません、今ある分で十分幸せだからです。一方、世界中の人たちにはすごく役に立つと思います。これ以上保有しても実のところわたしにとっては資産ではなく、負債となってしまうのです。

それと同じように他の人に対しても、Giving Pledge[ギビング・プレッジ; バフェット等による啓蒙活動]へ参加しませんかと説得してきました。死んだ後に財産の50%超を寄付すると誓いを立てるものです。これまでに127名が誓約してくれましたが、これはすごいことです。そしてマーク・ザッカーバーグが誓約してくれたのは大成功でした。彼であれば、たくさんの若いビリオネアに対して財産を寄付したらどうかと刺激を与えてくれるでしょう。そしてザッカーバーグを敬う彼らも、同じようにしてくれると思います。(おわり)

Question #18: You have expressed a commitment to philanthropy and have done this through the Gates Foundation and your children. Is there a particular cause that is important to you?

Answer #18: I would ideally like to contribute to solving CNBC (Cyber Nuclear Biological Chemical) as I see it as the biggest existential threat to humans, but I have not found an appropriate vehicle to do so. In my early days, I had set up a fund to support my wife's foundation. Although she wanted to donate the excess cash that we had, I didn't want to lose the power of compounding. If I had donated $1 then, I could be giving up a $1000 in potential future donations, so it was really important to me to keep compounding my money.

I would not be efficient at all in doing philanthropy. That's why I outsource it to five foundations including the Gates Foundation and to my kids, who are a lot more passionate about solving world problems. I'd actually prefer to tackle a global issue and fail, than tackle a local one.

Money has no utility to me anymore as I am very happy with what I have but it has enormous utility to others in the world. More possessions to me would actually be a liability than an asset.

I am also trying to persuade more people to join the Giving Pledge, where individuals sign an agreement to donate more than 50% of their wealth after they die. So far, 127 people have signed up which is a great thing. The other day we got Mark Zuckerberg to sign up, which is a huge win for us because he'll go on to inspire many other young billionaires to donate their wealth, as they'll look up to him and do the same thing.