投資が簡単だと思っている人間は愚か者だな(ハワード・マークス)

Oaktreeの会長ハワード・マークスが新しいメモを公開しています。このところ出番が多いようですが、今回の内容は力が入っています。部分的に引用してご紹介します。(日本語は拙訳)

Dare to Be Great II (Oaktree Capital Management) [PDF]

あるいはチャーリー・マンガーが私にこう言ったように、「投資が簡単だとは思えないね。簡単だと思っている人間は愚か者だな」。これは言いかえれば、投資で簡単に成功できると考えている人は投資の複雑さや競争的な性質を考慮しておらず、単純化しすぎて上っ面しか見ていないということになります。(p.6)

Or as Charlie Munger told me, "It's not supposed to be easy. Anyone who finds it easy is stupid." In other words, anyone who thinks it can be easy to succeed at investing is being simplistic and superficial, and ignoring investing's complex and competitive nature.

その答えは明白ではないかもしれませんが、必須なことではあります。つまり、他のほとんどの投資家が保有しているポートフォリオとは異なった構成をとらなければならない点です。他人のポートフォリオと同じようであれば、うまくいくかもしれませんし、反対にダメかもしれません。ただし、他人と違う結果を出すことはできません。もし人より優れたいのであれば、人と違っていることが絶対に必要です。最上位の成績をめざすには群衆から離れることが不可欠です。そうするには様々な方法があります。一般的でないニッチな市場で活動するやりかた、他人が見いだせなかったり、好まなかったり、危険なので手を出さないものを買うやりかた、これは見逃せないと群衆が考える人気者から遠ざかるやりかた、逆張りのタイミングで市場に参入するやりかた、とびぬけた成績をあげると予想する少数の銘柄に集中投資するやりかた、などがあります。 (p.2)

The answer may not be obvious, but it's imperative: you have to assemble a portfolio that's different from those held by most other investors. If your portfolio looks like everyone else's, you may do well, or you may do poorly, but you can't do different. And being different is absolutely essential if you want a chance at being superior. In order to get into the top of the performance distribution, you have to escape from the crowd. There are many ways to try. They include being active in unusual market niches; buying things others haven't found, don't like or consider too risky to touch; avoiding market darlings that the crowd thinks can't lose; engaging in contrarian cycle timing; and concentrating heavily in a small number of things you think will deliver exceptional performance.

すばらしい投資のほとんどは、初めは不快な思いがするものです。根本となる前提が広く受け入れられていて、直近の成績が好調で、見通しが明るい。そういった投資先であれば、だれでも心地よく感じます。しかしそのようなものに割安な値段はついていません。反対に値段が割安なものと言えば、論争の的となったり、悲観的にみられたり、最近は成績がふるわなかったりするものが普通です。

しかし、不快さを招く行動を起こすのは容易なことではありません。オークツリーで成功した数々の投資の源が債務不履行(か間際の)債券だったことは偶然ではないのです。だれからも敬われる破たん間近の企業などあり得ないからです。1988年に私とブルース・カーシュは初めてファンドを設立しました。死の寸前にあると思われる企業の発行した債券へ投資するためのものです。この考えは資金を募るのがまさに難しいもので、私たちの分析ややりかたがリスクを減ずることを、顧客だけでなく私たち自身も確信することが要求される投資でした。しかしその同じ不快さによって、本来の価値よりも低い価格が債務不履行証券に付けられます。それゆえに、一貫して高いリターンが得られるわけです。(p.3)

Most great investments begin in discomfort. The things most people feel good about - investments where the underlying premise is widely accepted, the recent performance has been positive and the outlook is rosy - are unlikely to be available at bargain prices. Rather, bargains are usually found among things that are controversial, that people are pessimistic about, and that have been performing badly of late.

But it isn't easy to do things that entail discomfort. It's no coincidence that distressed debt has been the source of many successful investments for Oaktree; there's no such thing as a distressed company that everyone reveres. In 1988, when Bruce Karsh and I organized our first fund to invest in the debt of companies seemingly at death's door, the very idea made it hard to raise money, and investing required conviction - on the clients' part and our own - that our analysis and approach would mitigate the risk. The same discomfort, however, is what caused distressed debt to be priced cheaper than it should have been, and thus the returns to be consistently high.

経済学者のジョン・メイナード・ケインズは、1936年に著書『雇用・利子および貨幣の一般理論』で次のように書いています。「世知が示すところによれば、評判という面では型破りなやりかたで成功するよりも、伝統的なやりかたで失敗するほうが望ましい」。勝ちによる利益が負けによる損失を上回るのであれば、金銭面で成功を量る人にとってはリスクを冒すことで報われることがあります。しかし評判や雇用継続を考慮に入れるとなれば、負けること自体が問題となるかもしれません。というのも、挙げた勝ち星では負け星の影響を上回れないおそれがあるからです。その場合の勝利とは、伝統的でないやりかたをして失敗する事態を避ける、という観点で完全に決まるのかもしれません。(p.7)

In 1936, the economist John Maynard Keynes wrote in The General Theory of Employment, Interest and Money, "Worldly wisdom teaches that it is better for reputation to fail conventionally than to succeed unconventionally" [italics added]. For people who measure success in terms of dollars and cents, risk taking can pay off when gains on winners are netted out against losses on losers. But if reputation or job retention is what counts, losers may be all that matter, since winners may be incapable of outweighing them. In that case, success may hinge entirely on the avoidance of unconventional behavior that's unsuccessful.

アラン・グリーンスパンは1996年12月に「根拠なき熱狂」との警告を出したものの、株式市場はその後3年以上も上昇を続けました。その当時、知り合いの聡明なマネージャーが弱気へと転換しましたが、それが正しいとわかったのはようやく2000年になってからでした。その間、彼に投資していた投資家は大量の資本を引きあげていきました。彼は「まちがって」はいませんでした。早すぎただけです。だからと言って、彼がこうむった痛みを和らげるものではありません。(p.9)

Alan Greenspan warned of "irrational exuberance" in December 1996, but the stock market continued upward for more than three years. A brilliant manager I know who turned bearish around the same time had to wait until 2000 to be proved correct . . . during which time his investors withdrew much of their capital. He wasn't "wrong," just early. But that didn't make his experience any less painful.

「投資は簡単なものではない」とするチャーリー・マンガーの見解は当たっています。投資で重要なことはすべて直観に反しており、明白なことはすべて誤っている、と私は確信しています。直観にさからった特異な持ち分を保有するのは、だれにとってもひどく難しいことです。初めの頃に間違っているとみなされるのであれば、なおさらです。そして二重に難しくするのが、「慣例的な見方による検討」が加えられることです[本メモの主な読者は機関投資家]。

優れた成績をあげようと望む投資家は、この現実を受け入れなければなりません。投資によって優れた成績をあげる唯一の道は、伝統的ではない行動をとることにあります。しかし、だれでもそうできるわけではないでしょう。卓越した能力が必要ですし、間違っているとみなされる時期をうけとめ、何度かの失敗を乗り越える力がなければ投資で成功することはできません。そのため、各人はみずからを診断する必要があります。ほぼ必ずやそうなりますが、賭け金を投じたものの最初の頃には間違っているとみえる際に、さきに挙げた姿勢をつらぬく力を性格的に備えているか。そして雇用者や顧客や他人の意見から影響を受けるという点で、置かれている環境がそれを許すのか。この問いに対してだれもが同意できるわけではありません。しかしそれができると信じている人は、大いなる機会をつかむべきだと思います。(p.9)

Charlie Munger was right about it not being easy. I'm convinced that everything that's important in investing is counterintuitive, and everything that's obvious is wrong. Staying with counterintuitive, idiosyncratic positions can be extremely difficult for anyone, especially if they look wrong at first. So-called "institutional considerations" can make it doubly hard.

Investors who aspire to superior performance have to live with this reality. Unconventional behavior is the only road to superior investment results, but it isn't for everyone. In addition to superior skill, successful investing requires the ability to look wrong for a while and survive some mistakes. Thus each person has to assess whether he's temperamentally equipped to do these things and whether his circumstances - in terms of employers, clients and the impact of other people's opinions - will allow it . . . when the chips are down and the early going makes him look wrong, as it invariably will. Not everyone can answer these questions in the affirmative. It's those who believe they can that should take a chance on being great.

バークシャーの組織運営について(ウォーレン・バフェット)

ウォーレン・バフェットが1994年にネブラスカ大学でおこなった講演その20です。前回分はこちらです。(日本語は拙訳)

<質問者> あなたはバークシャー・ハサウェイを非常に効率的な組織として運営されています。大きく成長したというのに、どうすればそれほど贅肉が少ないのでしょうか。

<バフェット> いい質問ですね。現在の従業員は[グループ全体で]2万2千名か3千名、もしかしたら2万4千名になっているかもしれません。20年前にはたぶん千名ほどでしたが、今でも本社は10名か11名だけしか雇っていません。なるべく単純にするのが私の信条です。ですから社内には弁護士や広報はいません。守衛もいませんし、カフェテリアもありません。そのように運営するのは、実はすごく簡単です。ずばり言えば、上司に報告するような人の階層がいくつもあるよりもずっと仕事が進むと思います。ほとんどの会社にはムダがたくさんあります。一度ついたムダを取り除くのは非常に大変です。まったくそうしないのはすごく簡単です。相方のチャーリーはこんな言い方をします。「自分が死すべき場所はどこか知りたいね。そこには決して近づかないことにするよ」。巨大な組織というものに対して、わたしはそれと同じように感じています。つまりわたしに関する限りでは、それは事業の死を意味しています。ですから、わたしたちはそこに近づくつもりはありません。人を増やさないのは難しいことではありません。ただ誰も雇用しないだけで、今後もそうするつもりです。株式の売買もすべて自分でやっています。次のような質問を受けることがあります。「業務の上で、あなたに報告する立場にある人は何名いますか」。それが標準的な組織管理のやりかたなのでしょう、彼らは「最適な人数はこうです」といったことを教えてくれます。わたしからの答えは「正しい人を雇っているならば、たくさん人がいるのと同じ」です。その人たちが自分のしていることを理解し、喜んで仕事に臨んでいるのであれば、何十人何百人がいるも同然です。しかしくだらない人を雇ってしまえば、たとえ一人であっても多すぎです。悩みの種となるでしょう。つまり大切なのは「正しい人を雇うこと」です。きわめて有能な人たちといっしょに仕事ができて、わたしたちは非常に幸運でした。

当社は3年前に作業用靴のH.H.ブラウン社を買収しました。従業員はおよそ4千名で売上げが2億5,000万ドル程度です。同社のどの工場にも行ったことはないですし、他のだれも行っていません。もしかして存在していないのかもしれません。つまりは、同社の人たちは毎月こんな風に話し合っていると思います。「今月はウォーレンにどれだけ送ったらいいだろうか。280万ドルでどうかな。そうだな、たぶん彼はそれでいいと思ってくれるだろうから、送っておこう」。このように正しい種類の人を得たのです。ブラムキン一族がファニチャー・マートなどを経営している以上、一体わたしに何ができるでしょう。そこへ出向いて、「これの小売価格は398ドルではなくて498ドルにしたほうがいい」と彼らに忠告すべきでしょうか。そういったことは、わたしにはまったくわからないのですが。

子会社の経営者のうちの4分の3は、経済的に独立した人たちです。何億ドルもの資産を持っている人ばかりで、朝起きて仕事に行く必要はまったくありません。ですからわたしとしては、今日も明日も仕事に行くことが彼らにとってのいちばんの楽しみだ、という雰囲気をつくりだしたり、維持しなければなりません。そこで「自分ならどうすればそう感じるだろうか」と自問してみました。自分自身のショーを自分で運営していると感じられれば、そのひとつと言えると思います。もしわたしに対して一日中とやかく言う人がいたら嫌気がさして、「なぜこんなことをやる必要があるのだろうか」と考えるでしょう。わたしが子会社の経営者に対して後ろ向きなことばかり言ったり、仕事のやり方を指示していたら、 彼らもちょうど同じように感じるでしょう。良き人たちがいれば、わずかの人数でやっていけます。わたしたちのやろうとしているのは、そういうことです。

Q. You keep a very lean machine going at Berkshire Hathaway. How do you keep it so lean when it grows so much?

A. Well, that's a good question, because now we have 22,000 employees or maybe 23,000 or even 24,000, I guess. We probably had 1,000 twenty years ago but we've still got 10 or 11 people in headquarters. I really believe in keeping things simple. We have no inside counsel. We have no public relations people. We have no guards. We have no cafeteria. And, it's a lot easier to run that way. Frankly, I think way more gets done than if you have floor after floor of people that are reporting to people on the floor above them. I see so much waste in most companies and once it gets there, it is very hard to get rid of. It's much easier never to get there. My pal Charlie says that, "All I want to know is where I'm going to die, so I'll never go there." And, that's the way I feel about a large organization. I mean, that would be business death as far as I'm concerned; so we're not going to get there. It's not a problem keeping it down. We just don't hire anybody and we won't. I buy and sell all the stocks myself. Some people say, "How many people can you have reporting to you in a business?" That's standard organizational management stuff. They say, "The optimum number is this" or something like that. The answer is, if you've got the right kind of people, you can have tons of people. You can have dozens and dozens and dozens of people, if they know what they are doing and they like their jobs. But if you have somebody who's a clown, one is too many. They will drive you crazy. The trick is having the right people. We have been very fortunate in getting in with people who are extremely able at doing their jobs.

We bought H. H. Brown, which is a work shoe company, three years ago. It has probably 4,000 employees, and two hundred and fifty million dollars in sales. I've never been to one of their plants. No one ever has. Maybe they don't even exist. I mean, maybe those guys sit there every month and say, "What figures should we send Warren this month? $2.8 million, will he like that? Yeah, he'll probably like that; let's mail it to him." I've got the right kind of people. If you've got the Blumkins running the Furniture Mart or something, what can I do, you know? Should I go out there and tell them we should price this stuff at $498 retail instead of $398? I don't know anything about it.

Three quarters of our managers are independently wealthy. They don't need to get up and go to work at all. Most of them have tens and tens of millions of dollars. So, I've got to create or I've got to maintain an environment where the thing they want to do most in the world is to go to work that day and the next day. And, I say to myself, "What would make me feel that way?" One way is to feel you are running your own show. If I had people second-guessing me all day, I would get sick of it. I would say, ‘What the hell do I need this for?" And, that's exactly the way our managers would feel if I went around second-guessing them or telling them how to run their business. So, you can get by with very few people if they are good people. That's what we try to do.

備考です。バークシャーの2013年度の年次報告書によれば(p.107)、現在の従業員は33万名で、そのうち本社には25名とのことです。その本社一同の集合写真が、今回の「株主のみなさんへ」に載せられていました(最終ページ)。残念ながらチャーリー・マンガーの姿はみられません(カリフォルニア在住のため)。

自信を持つべき時とそうでない時(チャーリー・マンガー)

チャーリー・マンガーの(再考)世知入門の19回目です。前回分はこちらです。(日本語は拙訳)

<質問者> 極端なイデオロギーを持たないことが大切だとのおはなしでした。それではもしあるとすれば、都心部の低開発地域(inner city)において富を増加させるなどを支援するために、企業や法律業界はどのような責務を負っているのでしょうか。

<マンガー> 社会的な問題を解決することには、私は大賛成です。不幸な人たちへ寛大にすることもそうですし、害よりも益を多くもたらす証拠がわずかなりとも大きければ、その行動を起こすのも諸手をあげて賛成です。

私が反対するのは、取り組んでいる対象が非常に複雑なシステムであり、あらゆるものがお互いに関係しあっているというのに、多大な自信を持ち、自分が介入することは害よりも益をもたらすと確信することです。

<質問者> つまり(あなたが言われているのは)自分が(有益なことを)していることに対して、ちゃんと確信を持てということでしょうか。

<マンガー> 私が言っているのは、確信することはできないということです。

それとは反対になりますが、2組の技術者(の出した結論)をひっくり返したことがつい最近ありました。その種の複雑な分野において、そこまで自信が持てるにはどうすればいいと思いますか。みなさんは「この人は少しばかり稼いだからと言ってうぬぼれてしまい、何でも知っていると思いこんでいるのだ」と疑うかもしれません。

なるほど、たしかにうぬぼれているかもしれません。しかし、何でも知っているとは思っていません。各々の技術者たちがその状況のもとで偏った考えをいだいた大きな原因が、私にはみてとれたのです。彼らは、自分たちの方針のほうがずっと有利だと薦めてきました。しかし彼らの話は無意識に生じるバイアスと一致しており、それゆえ私には信用できませんでした。(彼らの言うことが)妥当ではないとわかるほど工学をよく知っていたことも、その理由だったかもしれません。

最終的には、3番目に来た技術者が推奨する解決案を私は承認しました。その後、2番目の技術者が聞きにやってきました。「チャーリー、なぜ私にはそう考えられなかったのでしょうか」。これは称賛に値する行動ですね。結局はその案のほうが安全かつ安価であり、つまり優れた案だったからです。

自分よりも資格を有する人の認識が、動機づけによるバイアスあるいは似たような心理的影響が明らかなことによって損なわれている場合、彼らの意見をくつがえすには自分を信じなければなりません。しかし自分ではそれ以上の知恵を付け加えられないこともあります。その場合には、専門家を信用するのが最善の道です。

実際のところ、みずからが何を知っていて何を知らないのかを知らねばなりません。人生においてそれ以上に役立つことが考えられるでしょうか。

Q: You talked about how important it was not to have an extreme ideology. What responsibility, if any, do you think the business and legal communities have for helping inner-city areas, spreading the wealth and so on?

I'm all for fixing social problems. I'm all for being generous to the less fortunate. And I'm all for doing things where, based on a slight preponderance of the evidence, you guess that it's likely to do more good than harm.

What I'm against is being very confident and feeling that you know, for sure, that your particular intervention will do more good than harm, given that you're dealing with highly complex systems wherein everything is interacting with everything else.

Q: So (what you're saying is to) just make sure that what you're doing (is doing more good)…

You can't make sure. That's my point….

On the other hand, I did recently reverse (the conclusions of) two sets of engineers. How did I have enough confidence in such a complicated field to do that? Well, you might think, "Oh, this guy is just an egomaniac who's made some money and thinks he knows everything."

Well, I may be an egomaniac, but I don't think I know everything. But I saw huge reasons in the circumstances for bias in each set of engineers as each recommended a course of action very advantageous to itself. And what each was saying was so consonant with a natural bias that it made me distrust it. Also, perhaps I knew enough engineering to know that (what they were saying) didn't make sense.

Finally, I found a third engineer who recommended a solution I approved. And, thereafter, the second engineer came to me and said, "Charlie, why didn't I think of that?" - which is to his credit. It was a much better solution, both safer and cheaper.

You must have the confidence to override people with more credentials than you whose cognition is impaired by incentive-caused bias or some similar psychological force that is obviously present. But there are also cases where you have to recognize that you have no wisdom to add - and that your best course is to trust some expert.

In effect, you've got to know what you know and what you don't know. What could possibly be more useful in life than that?

チャーリーの好きな孔子の教えどおりですね。「これを知るをこれを知ると為し、知らざるを知らずと為す。これ知るなり」。

市場が進む方向を当てようとしない(ドナルド・ヤクトマン)

マネー・マネージャーのドナルド・ヤクトマン氏は、市場が低調な時期に見事な成績を残すバリュー投資家です。今回引用するのは彼が書いた昨年度の年次報告書からの短い文章ですが、過度に警戒することに対して注意をうながすように感じられた部分です。(日本語は拙訳)

Yacktman Focused Fund & Yacktman Fund ANNUAL REPORT 2013 [PDF]

リスクを慎重に管理することは投資家にとって大切なことだ、と私たちは考えております。買い持ち専門のファンド・マネージャーとしては、相当な割安銘柄が見つからない状況では、ファンドへ投資してくださったみなさんを守るためには進んで現金を手元に残しながら辛抱強く取り組むことが、私たちのできる最良の手段だと考えます。ここで申し上げておきたいのは、私たちは個別銘柄へ投資することに専念する方針をとっており、市場がどちらに進むのか当てようとは考えていません。そのため、手持ちの資金を投じるために市場が下落するのを待つ必要はありません。しかし市場が急激に上昇しているときに大きな影響をもたらす新たな投資先をみつけるのは、一般的に言ってなおさらむずかしくなります。

We think it is important to prudently manage risk for investors. As long-only fund managers, patience - combined with the willingness to hold cash - are some of our best tools to protect our Funds' investors when we are not finding sufficient bargains. To be clear, our approach is focused on investments in individual securities, and we do not try to predict the direction of the market. We do not require market declines to put cash to work, however, it is generally more difficult to find significant new investment opportunities in a rapidly rising market.

なおヤクトマンのファンドのポートフォリオや成績は、以下のとおりです。

[ヤクトマン・フォーカス・ファンドのポートフォリオ 2013年度末]

[ヤクトマン・フォーカス・ファンドの成績; S&P500との比較]

相対取引価値分析と現在価値分析(セス・クラーマン)

マネー・マネージャーのセス・クラーマンの著書『Margin of Safety』から、相対取引価値の話題のつづきです。前回分はこちらです。(日本語は拙訳)

ノンリコースの借入金は、相対取引価値を算出する際の倍率をゆがめるだけではない。たとえば1960年代後半から1970年代はじめにかけてコングロマリット[複合企業]が流行した頃には、自社の株価に異常なほどの高値がついた企業は、他社を買収する際に割高になった株式を通貨として利用した。規律を持たない投資家は、つかの間の株価のおかげで高く評価されている事実を無視して、相対取引価値を引き上げて評価する道を選んでしまった(当時、その言葉は使われていなかったにもかかわらずだ)。その後、過剰評価されていたコングロマリットの株価が落ち込むと、買収時に使われる倍率もそのあとを追った。

投資家は、高騰した証券価格に基づいた相対取引価値には目をくれてはならない。証券を通貨がわりにした買収時の金額にもとづいて買収対象の証券価格を推し量るのは、実際のところ循環論法に陥っている。というのは、証券の価格が高くなることは自己充足的な予言となるからだ。相対取引価値を決定する際に歴史的水準にもとづいた保守的な評価を信頼するのであれば、本物の安全余裕を確保できる。しかしそうでなければ、安全余裕は金融の世界に吹く風によって吹き飛ばされてしまう。

熟練した相対取引の買い手自身は、見込み案件の事業をどのように評価しているのだろうか。概して言えば、彼らはまずフリーキャッシュフローを予測し、そしてキャッシュフローの現在価値を算出している。ただし評価の際には異なった仮定を想定し、そこから生じる影響を考慮に入れる。言いかえれば、彼らは現在価値分析を行っていることになる。

相対取引価値分析と現在価値分析を峻別するものは、介在する人物つまり熟練した実業家の有無である。その人物の果たす役割には、肯定面と否定面の両方の観点がある。肯定面としては、その人が相当な資金を以って案件に参画していれば、投資家の行う現在価値分析を裏付ける一助となりうる。一方で否定的な面としては、買収する側がくだした判断を信頼することで投資家が自己満足してしまい、自分自身で独立した評価を実行して検証するのを怠ることがある。その人物が本当によくわかっていて洞察力があるかどうかわからずにだ。私自身の決まりとしては、投資対象の事業を保有するのが他人ではなくて自分自身だとしたら一体いくら払うのか、という基準にしたがって評価している。相対取引価値とは評価作業における検討材料のひとつとして使う程度のものであり、価値を決定する際の唯一無二の権威としてはならない。 (p.130)

Nonrecourse debt is not the only skewing influence on private-market-value multiples. In the conglomerate boom of the late 1960s and early 1970s, for example, companies with extraordinarily high share prices used their overvalued equity as currency to buy other businesses. Undisciplined investors were lured into raising their own estimates of private-market values (even if they didn't use this terminology at the time), while ignoring the fact that these high valuations were dependent on ephemeral stock prices. When overvalued conglomerate shares slumped, takeover multiples followed suit.

Investors must ignore private-market values based upon inflated securities prices. Indeed, valuing securities based on the prices paid in takeovers that use securities as currency is circular reasoning, since higher security prices become a self-fulfilling prophecy. Investors relying on conservative historical standards of valuation in determining private-market value will benefit from a true margin of safety, while others' margin of safety blows with the financial winds.

How do sophisticated private-market buyers themselves evaluate businesses for possible purchase? In general, they make projections of free cash flow and then calculate the present value of those cash flows, evaluating the impact of differing assumptions on valuation. In other words, they perform present-value analysis.

What distinguishes private-market-value analysis from present-value analysis is the involvement of the middleman, the sophisticated businessperson, whose role has both positive and negative aspects. On the positive side, if the middleman makes a sizable financial commitment, this may help to corroborate the investors' own present-value analysis. On the negative side, relying on the judgment of a buyer of businesses, who may or may not be truly knowledgeable and insightful, can cause investors to become complacent and to neglect to perform their own independent valuations as a check. My personal rule is that investors should value businesses based on what they themselves, not others, would pay to own them. At most, private-market value should be used as one of several inputs in the valuation process and not as the exclusive final arbiter of value.