能力のパラドックス(6)(マイケル・モーブッシン)

マイケル・モーブッサンの「能力のパラドックス」のつづき、6回目です。前回分はこちらです。(日本語は拙訳)

投資: 能力ゆえに生じるランダム・ウォーク

投資の世界ほど能力のパラドックスがはっきりしている場所はないだろう。それほどまでに運の要素が重要なので、この業界の本で過去通算でのベストセラーの中に『ウォール街のランダム・ウォーカー』が入っている。しかし、全体としてみたときの投資家が有能ゆえのランダム・ウォークなのだ。企業やアナリスト、政府、メディアによって広められた莫大な情報は、投資家によってすばやく価格へ反映される。技術が進歩したことで、コンピューターの莫大な能力を数値処理に使えるようになった。そして成功による果実は十分に甘いので、最優秀の学生が次々と投資の世界へひきつけられる。

ほとんどの投資会社がやっていることをみれば、むずかしい状況だというのがわかる。同じ情報、最高のコンピューター、頭脳明晰な院卒生と、どこも同じことをしているので、それらで差をつけることはできない。一般的に株価は公になったあらゆる情報を反映するから、新しい情報だけが株価を動かせる。定義上新たな情報を予測することはできないので、株価はランダム・ウォークの形を歩みやすくなる。ランダム・ウォークという筋書きは完全に正しいわけではないが、市場を凌駕することがいかにむずかしいか強調している点はうまく配されている。野球やビジネスと同じように、[投資の世界でも]能力が向上すれば運の要素がより重要になるのだ。

しかし投資が他の領域とまったく異なる重要な観点がひとつある。スポーツを起点に考えてみると、選手の能力は時が経つにつれて人間が有する能力の限界へと近づくことは避けられない。肉体のできることは限られているため、極限に到るわずかな成績向上を勝ちとるのはむずかしい。成績を向上させようとして化学物質に頼る選手がいるのもそのためだ。しかし完全には連続的ではないにせよ、能力は時間と共に向上していく。効率性は良き方向へと磨かれていくのだ。

では、投資とスポーツをくらべてほしい。投資の世界では、効率とは価値と価格が同一であることを意味する。その場合、将来得られる全キャッシュフローの現在価値を株価が正確に反映し、ニュースは迅速的確に取り込まれる。実際のところ、経済学者による多くの実験結果において、一群の投資家が平常時には効率的な価格で取引することが示されている。問題は、投資の世界では状況が常に平常とは限らないことだ。ときには群衆に従った投資家が、価値よりもはるか遠くへと株価を導くこともある。近年に起きた2つの例として、熱狂的なドットコム・バブルが2000年初に頂点に達したことと、すさまじい恐怖によって2009年初めに底をつけたことが挙げられる。そういった状況において市場に勝つことはなおむずかしいが、市場は効率的だと言うように要求されても、それは厳しい注文だろう。

Investing: A Random Walk Because of Skill

Perhaps nowhere is the paradox of skill more evident than in the world of investing. Luck is such a big deal that one of the industry's all-time best-selling books is called A Random Walk Down Wall Street. But it is a random walk only because investors are so collectively skillful. Companies, analysts, the government, and the media disseminate gobs of information that investors quickly incorporate into prices. Advances in technology mean that there is massive computing power available to crunch numbers. And the spoils of success are sufficiently high that many of the best and brightest students are drawn to the investment world.

The challenge is that most investment firms have access to the same information, whiz-bang computers, and sharp graduate students. Those things don't set you apart. Since stock prices generally reflect all of the information that's out there, it's only new information that moves prices. And because by definition you can't predict new information, stock prices tend to follow a random walk. The random walk story is not exactly true, but its emphasis on how hard it is to beat the market is well placed. Similar to baseball and business, as skill increases luck becomes more important.

But in one important respect, investing is quite different than those fields. Take sports as a starting point. As time goes on, the ability of the athletes marches inexorably toward the limit of human performance. That last bit of performance improvement is hard fought because there's only so much a body can do. It's also why some athletes turn to chemicals to enhance their performance. But even if it is not perfectly linear, improvement over time occurs. Efficiency grinds upward.

Now compare sports to investing. In investing, efficiency means that value and price are one and the same. The price of a stock accurately reflects the present value of all of the cash flows in the future and news is rapidly and accurately assimilated. Indeed, economists have done lots of experiments to show that a group of investors will settle on an efficient price under normal conditions. The problem is the conditions are not always normal in investing. From time to time, investors follow one another in a herd, leading to prices that veer far from value. The euphoric dot.com bubble that peaked in early 2000 and the acute fear that created a market low in early 2009 are but two recent examples. In these cases, it's still hard to beat the market but you'd be hard pressed to say that the market is efficient.

能力のパラドックス(5)(マイケル・モーブッシン)

マイケル・モーブッサンの「能力のパラドックス」のつづき、5回目です。前回分はこちらです。(日本語は拙訳)

しかし、問題なのはここからだ。同社にとって筆頭に挙げられる競争相手も同じように在庫回転数に焦点をあて、同時期に5.1回から8.1回へと改善できたのだ。先に挙げた会社は絶対的な成績という意味では強化されたが、相対的な位置づけは後退してしまった。これが能力のパラドックスが教えてくれる教訓のひとつである。競争によって打ち消されてしまうのであれば、絶対的な観点で良くなることは重要ではない。今日の打者は昔とくらべて良くなっているが、それは投手も同じことだ。向上した分は、互いに及ぼし合う影響によって目立たなくなってしまう。同じように、先の小売会社は1994年とくらべて2002年のほうが改善されたが、実のところは最大の競争相手に水をあけられてしまった。

消費財における類似品目間の品質の差異はだんだんと縮小していることが研究によって指摘されている。このことは能力のパラドックスに当てはまるもうひとつの知見と言える。企業が供する製品の品質は過去においては幅広かったので、概して価格が品質の差異を反映していた。たとえば自動車には低価格な手抜き製品がある一方、丹念に製造された高価な車もあった。

時が経つにつれ、品質の差は狭まってきた。その結果、今では顧客は価格と品質を天秤にかけることが少なくなり、その一方で便利さやアフターサービス、店舗の場所といった他の要因を重視するようになってきた。このことは売上げを守る点において運の果たす役割を広げ得る。おそらくビジネスの世界でも野球と同じように能力の分布が引き締まり、運の要素が結果に対して大きな役割を果たすようになってきている。

Here's the problem: the retailer's number one competitor also happened to be focused on inventory turnover and was able to take its ratio from 5.1 times to 8.1 times during the same period. So even as the first retailer strengthened its absolute performance, its relative position weakened. This is one of the lessons of the paradox of skill. Getting better in an absolute sense doesn't matter if it's offset by the competition. Hitters today are much better than they were in the past, but so are the pitchers. The improvement is obscured by the interaction. Likewise, the first retailer was better in 2002 than it was in 1994 but it actually lost ground relative to its prime competitor.

Research has pointed out the variance of quality in consumer goods has narrowed over time, another finding that's consistent with the paradox of skill. In years past, companies offered products across a wide spectrum of quality, and prices by and large reflected that quality gap. For instance, some automobiles were cheap and shoddy, and others were expensive but well made.

Over time, the gap in quality has narrowed. As a consequence, customers now rely less on price-quality trade-offs and more on other variables, including convenience, after-sale service, and store location. This can enhance the role of luck in securing the sale. In business as in baseball, the skill distribution has likely tightened allowing luck to play a growing role in outcomes.

能力のパラドックス(4)(マイケル・モーブッシン)

マイケル・モーブッサンの「能力のパラドックス」のつづき、4回目です。前回分はこちらです。(日本語は拙訳)

ビジネス: 良くなれないということは、悪くなるということ

それでは次はビジネスの世界をみてみよう。ここで大切なのは、運によってビジネスの結果が大きく左右されることを最初に認めることだ。野球では20cmほどの打球の軌跡差が安打とアウトを分けることがあるが、それと同じようにビジネスも無作為に依る影響を大きく受ける。

そのような無作為を産むものはいくつかある。ひとつには、競合が何をたくらんでいるのか知り得ないことがあげられる。企業同士がおだやかに競争することで、業界にとって好ましい結果につながることもある。一方で競争相手が値下げや能力増強といった戦略をとることもあり、その場合には応酬をまねく。自分の計画を知っていても、競合の計画はわからない。経済学の一分野であるゲーム理論では、ゲームに参加する者同士の行動や反応を研究する。しかし競争相手が増えれば、即座に不確実性が増すのだ。

顧客という要素もビジネスにおける無作為の根源である。当然ながら、企業は多大な時間と労力を費やし、顧客の望みや必要なものを当てようとする。しかし新製品の成功率が示すように、それは容易ではない。たとえ企業が競争相手や顧客を解読できたとしても、技術の変化に対応していかなければならない。メディア産業をみれば、新聞やラジオ、テレビ業界においてこの数十年間に起きた変化を正しく予想していた経営陣はいったいどれだけいただろうか。これから先、どこに向かうのかわかる人はいるだろうか。ビジネスも自前の運勢ビンを持っており、そこに入っているカードの数字は幅が広いのだ。

Business: If You're Not Getting Better, You're Getting Worse

Now let's take a look at the business world. It's important to start with the acknowledgement that luck plays a large role in the results for business. Just as in baseball, where the difference between a hit and an out might be six inches of flight trajectory, business has a lot of randomness.

There are a few sources of that randomness. For one, you never know what your competitors are going to do. Sometimes companies compete in an orderly fashion and the outcome is good for the industry. Other times competitors may develop a strategy to drop prices, or add capacity, that forces a reaction. So even if you know what your plans are, you don't know those of your competitors. Game theory is a branch of economics that studies how players act and react to one another, and as you add players to the competition, the unpredictability rises quickly.

Customers are another source of randomness in business. Naturally, companies spend lots of time and effort anticipating what their customers want and need, but the success rate of new products shows that there's no easy way to do so. And even if a company can decipher its competitors and customers, it has to deal with changes based on technology. Consider the media business: how many executives in the newspaper, radio, and television industries properly anticipated the changes of the last couple of decades? Who knows where things are going from here? Business has its own version of the luck jar, and there's a wide range of numbers.

能力のパラドックス(3)(マイケル・モーブッシン)

マイケル・モーブッサンの「能力のパラドックス」のつづき、3回目です。前回分はこちらです。(日本語は拙訳)

最高の能力から最低の能力までの差は、なぜそれほどまでに狭まったのか。2つの要因を以ってすれば、この現象の大部分を説明できる。まずプロ野球が始まった頃は、米国北東部の白人選手しかとらなかった。しかし球界は次第に人種を問わず選手を雇い始めた。その範囲は当初米国内全体からだったが、結局は全世界へと広がった。選手候補者を見いだす場を大幅に広げたのだ。ドミニカ共和国やベネズエラ、日本から来たハングリーな選手は新たな水準の能力を試合の場へもたらしてくれた。もうひとつ確かなのは、1940年代以降には練習内容が大幅に改善され、能力が収束する一因となったことだ。才能豊かな選手を幅広く採用するとともに、研ぎすまされた練習技術が加わることで、より高度で統一的な水準の能力が球界全体にわたって得られるようになった。

能力ビンの釣鐘曲線が次第にやせていくのに対して運勢ビンのほうが同じ形でいることは、能力が広く向上すると結果を決めるうえで運勢がいっそう重要になることを意味する。一般的に選手は昔の時代よりも現在のほうが高い能力を有しているので、成績はますます運だよりになる。このことは他の分野にも同じように及ぶ。

すぐれた理論から導かれる予測は、検証することが可能である。能力のパラドックスが説くところでは、(投手対打者などの)お互いのやりとりによって相殺されることがなく、さらには幸運を必要としない分野においては、絶対的な意味での成績は向上するが、相対的にみた成績は一群にまとまることが当然予想されるとしている。これはまさに水泳や陸上競技においてみられる現象だ。

当然ながら人間の生理的能力には絶対的な限界がある。男性が走る速さには限度があるし、女性が泳ぐすばやさにも限りがある。しかし能力が向上し、そして収束する様子は広くみられる。たとえばオリンピックの男子マラソン競技で、優勝者のタイムは1932年から2012年までに23分短縮された。また1位と20位の時間差も同じ時期に39分から7分半へとちぢまったことが示されている。運勢や相互のやりとりが能力のパラドックスをあいまいにする部分もあるが、それぞれの場合ごとに[能力差を収束させる]主要な要因が存在しているのだ。

Why did the range of skill from the best to the worst narrow so much? Two factors can explain a great deal of the phenomenon. When professional baseball began, it drew only white players from the Northeastern part of the U.S. But over time, the league began recruiting players of all races, from all parts of the U.S., and eventually from all around the world. This greatly expanded the pool of talent. Hungry players from the Dominican Republic, Venezuela, and Japan brought a new level of skill to the game. In addition, training has improved greatly since the 1940s, which has certainly had an effect on this convergence of skills. Combine more access to talented players with sharpened training techniques and you get a higher, and more uniform, level of skill throughout the league.

That the bell curve in the skill jar gets skinnier over time while the bell curve in the luck jar remains the same means that as skill improves for the population, luck becomes more important in determining results. On average, players have greater skill today than they did in years past but their outcomes are more tied to luck. This extends to other realms as well.

A good theory makes predictions that we can test. The paradox of skill says that in fields where there is no offsetting interaction (for example, pitcher versus hitter) and no luck, we should see absolute results improve and relative results cluster. This is precisely what we see in events such as swimming and track and field.

Naturally, human physiology limits absolute performance - a man can run only so fast and a woman can swim only so swiftly. But we see improvement and convergence broadly. For example, the winning time for the men's Olympic marathon dropped by more than 23 minutes from 1932 to 2012. As revealing, the difference between the time for the winner and the man who came in 20th shrunk from 39 minutes to 7.5 minutes over the same period. Luck and interaction can partially obscure the paradox of skill, but the core elements are there in case after case.

能力のパラドックス(2)(マイケル・モーブッシン)

前回からご紹介しているマイケル・モーブッサンの「能力のパラドックス」のつづきです。(日本語は拙訳)

成功を得るためのビン

2つの広口ビンを想像してみよう。片方のビンは能力を、もうひとつは運勢をあらわす。それぞれのビンには数字が印刷されたカードが詰められている。その数字の頻度分布は釣鐘曲線型になる。釣鐘曲線を定義するには平均値と標準偏差の2つが必要だ。釣鐘の頂上から両端へ向けて曲線が対称的に降りていくので、両側には同じ枚数のカードが登場する。標準偏差とは釣鐘の両端部が平均からどれだけ離れているかを測るもので、やせた釣鐘ならば標準偏差の値が小さくなり、太った釣鐘ならば大きくなる。

それぞれのビンに入ったカードの大半は平均値に近い値をとっている。わずかのカードだけが、平均値から離れた値が記されている。能力のビンから1枚、運勢のビンからも1枚とり、それらを加算することで打率を決めよう。つまり、ビンからひいた数字がその人の打撃能力と幸運の度合いをあらわしている。すばらしい選手であってもシーズンによっては不運に終わり、実力以下の打率しか残せないことがある。平均以下の選手が馬鹿ヅキして実力以上の打率を残すこともある。ウィリアムズが残した打率4割6厘のためには、ものすごい能力とすばらしい幸運が必要だ。彼は両方のビンから平均をはるかに上回る数字を引き当てたのだ。

それぞれのビンの数字を足して平均を求めてみよう。まずは運勢ビンから。シーズンを通してみれば、ツイている選手もいれば不運の選手もいる。つまり運勢は平均すればゼロになると考えてよい。一方、能力ビンの平均は全選手の打率の平均値とほぼ等しくなる。これは過去75年間ほどで2割6分から2割7分前後で変動している。能力の平均値が上がらない理由は、たとえ今日の打者が以前より優れていたとしても、打率とは投手と打者の対決結果を示すものだからだ。投打が足並みそろえて改善すれば、打率がそのままでも全体としての能力は急激に向上しうる。投手対打者の腕合戦をながめていると、選手の能力が向上しているのに一定のままでいるような錯覚に陥る。

さて、グールドの重大な洞察とは「能力の標準偏差は次第に小さくなっていく」だった。[能力の]釣鐘曲線において両極端な値が平均へと近づき、太った形からやせた形へ変わる様子を思い浮かべてほしい。つまり運勢の分布がほとんど変わらなくても、打率の標準偏差は次第に減少するということだ。これがまさしくグールドが示したものである。ウィリアムズが偉業を達成した時代、すなわち1940年代の打率の標準偏差は0.0326だった。そして2000年代最初の10年間では0.0274だった。統計的に言えば2011年に打率3割8分を記録することは、70年前にテッド・ウィリアムズが記録した4割6厘に相当する。

The Jars of Success

Imagine two jars, one representing skill and the other luck, that are each filled with cards with numbers printed on them that comprise a bell curve. Bell curves are defined by a mean, or average, and a standard deviation. From the top of the bell, the curve slopes down the sides symmetrically with an equal number of observations on each side. Standard deviation is a measure of how far the sides of the bell curve are from the average. A skinny bell curve has a small standard deviation and a fat bell curve has a large standard deviation.

So most cards in each jar have values at or near the mean, and a few cards are marked with numbers that have values far from the mean. To determine an outcome, you draw one number from the skill jar, one from the luck jar, and add them. Relating this to batting averages, you could say that a player has a certain amount of hitting skill - the number he drew from that jar - and some luck. A great player can have an unlucky season that results in a batting average below his true skill, or a below-average player can enjoy substantial luck and hit at an average that overstates his skill. Hitting .406 as Williams did requires tremendous skill and terrific luck. He drew numbers from both jars that were far above average.

Let's put some numbers to the averages in each jar. Let's start with the luck jar. While for a season some players will have good luck and others bad luck, we can safely assume that luck is zero on average. That says that the average of the skill jar will approximate the batting average for all of the players combined, which has vacillated around .260-.270 in the last 75 years or so. The reason that average skill hasn't gone up, even though the hitters today are better than in the past, is that batting average represents a duel between pitcher and hitter. If pitchers and hitters improve roughly in lockstep, the overall skill can improve sharply even as the batting average remains steady. The arms war (pun intended) between pitchers and hitters creates the illusion of stability even as the players improve.

Here was Gould's crucial insight: the standard deviation of skill has gone down over time. Imagine the bell curve going from being fat to skinny. The extreme values are closer to the average. So even if the luck distribution doesn't change a bit, you should expect to see the standard deviation of batting averages decline over time. And that is precisely what Gould showed. The standard deviation of batting averages was .0326 in the 1940s, when Williams achieved the feat, and was .0274 in the first decade of the 2000s. In statistical terms, hitting .380 in 2011 is the equivalent to the .406 that Ted Williams hit 70 years earlier.